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收藏 | 举报 2010-12-26 23:21   关注:448   回答:1

液压油泵扭矩计算,为什么要除以20π? 扭矩=压力X流量/20π 公式中的20π代表什么?是机械效率值吗?

已解决 悬赏分:0 - 解决时间 2011-01-03 23:38
  • 匿名
  支持(10)  |   反对(0)  |   举报 2010-12-26 23:21
1、式中的20π不是机械效率值;
2、20π是经过几个公式联合推导之后,得出来的一个常数;
3、T=p*Vg/20π 这个公式的推导过程:
①关于功率的通用定义公式:P=W/t=Fs/t=Fv 这个不用多说;
②在液压系统计算中,以上物理量等效替换为:功率P=压强p* 管路截面积A* 流量Q/ 管路截面积A=压强p * 流量Q
③在有转矩存在的物理计算中,功率P=转子的角速度ω * 转子的扭矩T ,联系两式,可知:p*Q=ωT
则:在液压转矩计算,即液压泵或液压马达的计算中,扭矩T=p*Q/ω 因为流量Q=排量Vg * 转速n,而n对应的是直线运动中的线性速度,即rpm转速,在此处要换算成rad速度,即是:n=30ω/π
④T=p*Vg*30ω/π/ω=30p*Vg/π
此时,算得的扭矩公式如上,但式中的单位应该为国际标准单位;
然而在实际的液压计算中,所用的单位却不是国际标准单位,实际应用时——压强p使用的单位是bar(10的-5次方帕斯卡);流量Q使用的单位是L/min,排量Vg使用的单位是 ml/r ,转速n使用的单位是r/min,因此,流量Q乘出来的积是用 ml/min来表示的,(标准的速度单位应该是m/s,而此处推导出来的速度单位是ml/A/min)
将④式中所有的IS单位都用实际应用单位代入,得:
⑤ T=30 * 10^5p * 10^ -6 Vg/60 /π =p * Vg/20π
工程应用中所惯用的另一个压强单位是Mpa,如果选择Mpa做单位的话,公式就变为:
⑥T=30 * 10^6p * 10^-6 Vg/60 /π =p*Vg/2π
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